扇風機、レコードプレーヤー、モーター、音、交流電気には、Hz、rpm、rad/sという表示が出てきます。どれも「くり返し」や「回る速さ」に関係しますが、数えているものと時間の区切りが違います。

3行結論

Hz    = 1秒に何回くり返すか（周波数）
rpm   = 1分に何回転するか（回転数）
rad/s = 1秒にどれだけ角度が進むか（角速度・角周波数）

回転では1回転が2π radなので、1 Hz = 60 rpm = 2π rad/sです。記号を先に一覧で引きたいときは、物理の単位・記号ミニ用語集へ戻れます。

身近なたとえ：扇風機の羽根を数える

扇風機の羽根に小さな印をつけ、印が正面を通るたびに1回と数えます。

  • Hzは、1秒のあいだに印が何回正面を通るか
  • rpmは、1分のあいだに羽根が何周するか
  • rad/sは、1秒のあいだに羽根が何ラジアンぶん回ったか

1周は円を一周する角度なので2π radです。Hzとrpmは「何回くり返したか」、rad/sは「どれだけ角度が進んだか」に焦点があります。子どもはこの違いだけつかめれば十分で、大人の学び直しでは次の式で換算できます。

Hz・rpm・rad/sの早見表

表し方何を数える？時間の区切りよく見る場面
Hz（ヘルツ）周期・くり返しの回数1秒音、交流電気、振動、画面更新
rpm（revolutions per minute）回転の回数1分モーター、レコード、工作機械
rad/s（ラジアン毎秒）回転した角度1秒物理の角速度、角周波数、制御

SIでは周波数の単位がHzで、角速度・角周波数の単位がrad/sです。rpmは機械の仕様で広く使われますが、SI単位ではありません。

最小限の式

回転数をn rpm、周波数をf Hz、角速度をω rad/sと書きます。

f = n / 60
ω = 2πf = 2πn / 60 = πn / 30

逆向きの換算は、次のとおりです。

n = 60f = 30ω / π

大事なのは、60が「1分 = 60秒」、2πが「1回転 = 2π rad」から来ていることです。式を丸暗記せず、この2つへ戻ると確認できます。

換算例

例1：120 rpmは何Hz？

f = 120 / 60
  = 2 Hz

120 rpmは、1秒に2回転です。回転運動では2 Hzと読めます。

例2：60 rpmは何rad/s？

ω = 2π × 60 / 60
  = 2π rad/s
  ≒ 6.28 rad/s

1秒にちょうど1回転するので、1秒に進む角度は2π radです。

例3：10 Hzの振動をrad/sへ直す

ω = 2π × 10
  = 20π rad/s
  ≒ 62.8 rad/s

ばねや音のように「同じ動きが毎秒10回くり返す」場合、周波数は10 Hzです。角周波数で式を立てるときは、20π rad/sになります。

例4：314 rad/sは何rpm？

n = 30 × 314 / π
  ≒ 2999 rpm

丸め方によりますが、約3000 rpmです。モーターの仕様にrpm、制御の式にrad/sが出るとき、この換算で行き来できます。

誤解しやすい点

Hzとrad/sを、そのまま同じ数にしない

どちらも秒に関係しますが、回転・振動ではω = 2πfです。1 Hzと1 rad/sは同じ速さではありません。2πを落とすと、約6.28倍ずれます。

rpmは「毎秒」ではない

rpmのmはminute（分）です。60 rpm = 1 Hzですが、60 rpm = 60 Hzではありません。

Hzは回転だけの単位ではない

Hzは「1秒あたりの周期的な繰り返し」を表します。音の振動、交流電気、点滅にも使えます。rpmは、回転を数える場合に限った分かりやすい表し方です。

radは単なる飾りではない

ラジアンは角度の単位です。Hzとrad/sはどちらも形式上 s⁻¹に関係しますが、何を表すかは別です。単位記号を省くと、周波数なのか角周波数なのかが分かりにくくなります。

FAQ

Q1. 1 Hzは何rpmですか？

回転運動なら、1 Hz = 60 rpmです。1秒に1回転することは、1分に60回転することと同じです。

Q2. 3000 rpmは何Hzですか？

3000 ÷ 60 = 50なので、50 Hzです。1秒に50回転します。

Q3. 50 Hzの交流は、モーターが必ず3000 rpmで回る意味ですか？

いいえ。交流の周波数とモーターの回転数は、モーターの極数やすべりなどの条件にも関係します。50 Hzから回転数を決め打ちせず、機器の仕様を確認します。

Q4. ωは何と読みますか？

ギリシャ文字のオメガです。角速度や角周波数を表す記号としてよく使われます。単位は通常rad/sです。

Q5. 最初に覚えるならどれですか？

「Hzは毎秒、rpmは毎分、1回転は2π rad」の3つです。そこから1 Hz = 60 rpm = 2π rad/sを作れます。

公的資料で確認したこと

単位を変える前に「何を数えているか」「秒か分か」「1回転を何radとするか」を順番に確かめると、2πや60の取り違えを防げます。